LEY DE BIOT Y SAVART

HISTORIA DE LA LEY DE BIOT Y SAVART

Inicialmente Oesterd (1777-1851) fue el primero en enfocarse en hacer las primeras observaciones acerca de un campo magnético producido por una corriente eléctrica, en la cual observo que una brújula acercándola a un alambre conductor, la aguja se desviada cuando pasaba una corriente eléctrica por el alambre. De esta manera supo que la  corriente eléctrica era la fuente de un campo magnético capas de producir un torque sobre la aguja de la brujulea.
Esta observación de Oesterd era la primera experiencia que indicaba una conexión entre la electricidad y el magnetismo.

Inmediatamente después de que Oesterd descubriese que la corriente eléctrica es una fuente de campo magnético, los experimentos que llevaron acabo Andre Marie Ampere, Jean Baptiste Biot y Felix Savart dieron lugar a lo que en la actualidad se conoce como la Ley de Biot- Savart, que determina el campo magnético creado en un punto de el espacio por una corriente eléctrica o por distribuciones de corrientes eléctricas,por ultimo llegar a la ley de Ampere y aplicar las diferentes configuraciones de corriente.

LEY DE BIOT Y SAVART

A partir del estudio experimental de los campos magnéticos en la proximidad de circuitos de diversas formas, los físicos franceses Biot y Savart dedujeron, una formula que permite calcular, salvo dificultades matemáticas el campo   de un circuito cualquiera.

El campo magnético producido por un elemento de corriente de un circuito de forma arbitraria como el de la figura 1, se puede concebir dividido en elementos de longitud dl, uno de los cuales se ha representado en la figura.  Por el momento el resto del circuito puede ser de forma cualquiera, pues un único elemento de corriente aislado no existe en una corriente estacionaria; la carga debe entrar por un extremo y salir por el otro.  Las cargas móviles del elemento crean un campo en todos los puntos del espacio y, en un punto P dado, el campo del circuito completo es el resultante de los campos infinitesimales de todos los elementos del circuito. La dirección y sentido del campo  , creado en los puntos P y Q por el elemento de longitud dl, se muestra en la figura,   apunta hacia afuera del papel en P que se representa como   y hacia adentro del papel en Q que se representa como Ä.   El vector   se encuentra en un plano perpendicular a dl y es asimismo perpendicular al plano determinado por el vector  , dirigido en la dirección de la corriente y el vector   que une a dl con el punto P o con el punto Q.  La ley de Biot-Savart para el campo producido por el elemento infinitesimal es

La dirección está dada por el producto vectorial   y su sentido dado por la regla de la mano derecha.  Es decir, cuando los dedos de la mano derecha se curvan desde el vector  hacia el vector unitario  , el dedo pulgar señala la dirección de  .   En magnitud el valor de dB es

donde q es el ángulo que forma el vector  con el vector  .  La constante   se conoce como la constante de permeabilidad magnética del vacío y es análoga a  en la electrostática.  Debido a la conexión entre electricidad y magnetismo,   y  están relacionados entre si.  El valor de   en unidades SI es

  figura.1

La ecuación 1 debe ser integrada a lo largo de la línea que sigue la distribución de corriente.  Por tanto, el campo magnético en un punto P cualquiera es la superposición lineal de las contribuciones vectoriales debidas a cada uno de los elementos infinitesimales de corriente, y se da como

Esta ecuación se aplica como ejemplo a varios arreglos geométricos importantes.